Dans les mathématiques, les nombres ont un ordre. Que ce soit dans le sens positif ou négatif, on a 1, 2, 3 4, 5 etc. ou bien -1, -2, -3, -4, -5, etc. Cet ordre est considéré comme implicite, au sens où il apparaît comme relevant d’une simple constatation, de la logique, de la reconnaissance psychologique de l’accumulation quantitative.

Or, il existe une contradiction entre la qualité et la quantité. Il y a alors deux possibilités. Soit la qualité est substantiellement différente de la quantité et alors une accumulation qualitative des nombres existe indépendamment de l’accumulation quantitative. Il resterait alors à voir quelle serait cette accumulation quantitative.

Soit la qualité n’est pas substantiellement différente de la quantité et alors une accumulation qualitative existe à travers l’accumulation quantitative.

Il va de soi que, dialectiquement, les deux possibilités forment une unité contradictoire.

Quelle est l’accumulation qualitative différente de l’accumulation quantitative ? Quel est le contraire de l’accumulation quantitative si facile à comprendre qu’est 1, 2, 3, 4, 5 ?

Il ne faut pas chercher cette accumulation qualitative ailleurs que là où réside la qualité, et elle réside, nécessairement, dans chaque nombre lui-même, qui obéit à la loi de la contradiction qui est universelle.

Par conséquent, l’accumulation qualitative « séparée » de l’accumulation quantitative consiste en les accumulations au carré, au cube, etc., 1², 2², 3², 4², 5², etc. ou bien 1³, 2³, 3³, 4³, 5³, etc.

On remarque qu’il y a également une accumulation quantitative dans cette accumulation qualitative, c’est facilement visible, puisqu’on assemble, on rajoute des nombres. Le carré, le cube, etc. rendent l’accumulation ayant une qualité, dépassant la simplicité de la suite quantitative, mais la dimension quantitative n’est pas masquée.

Ce qui ramène à l’accumulation qualitative présente dans l’accumulation quantitative. Là pour le coup, la qualité est masquée. Où est en effet la qualité dans ce qui semble un simple ajout dans une suite froidement « logique » : 1, 2, 3, 4, 5, etc. ?

Il faut ici renverser la proposition comme quoi il ne faut pas chercher cette accumulation qualitative ailleurs que là où réside la qualité, à savoir dans chaque nombre lui-même, qui obéit à la loi de la contradiction qui est universelle.

On obtient alors l’autre dimension de la contradiction, celle où la qualité réside non pas dans le nombre lui-même, mais dans l’accumulation réelle.

C’est là où on trouve ce que sont réellement les mathématiques, tant dans leur genèse que leur réalité. La suite 1, 2, 3, 4, 5, etc. n’est pas virtuelle, artificielle, symbolique, possible : elle existe matériellement. Les mathématiques reflètent par la suite des nombres une accumulation de choses réelles et c’est cela qui fait que, au-delà du caractère abstrait de la suite de nombres, l’accumulation a une dimension réelle, et donc qualitative.

Autrement dit, lorsqu’on compte quelque chose au moyen de ses doigts, on est dans un mouvement qualitatif, parce que justement on compte des choses réelles quantitativement. On aurait pu prendre l’exemple de compter quantitativement des moutons pour parvenir à une accumulation qualitative pour s’endormir.

Il y a de la qualité dans la quantité et inversement ; l’accumulation qualitative est présente et n’est pas présente dans l’accumulation quantitative, et inversement.